Em 2002, numa de suas pesquisas, o grupo conheceu o movimento Off Broadway – movimento que aconteceu nos anos 50, que conquistou a Europa no início dos anos 60 e que tinha como pioneiro o Linving Theater (grupo de teatro de vanguarda fundado há mais de 45 anos em Nova York ), por Julian Beck e Judith Malina de teatro experimental, político, e tomando como exemplo de contestação, de ação não violenta, ação libertária.
A partir dessa pesquisa o grupo passou a ter nome. Optou por ser Off Off, porque é o oposto do que se passa na Broadway e também se identifica com o que o movimento acreditava, seu nome inicial era Grupo Off Off Broadway.
